数理統計

ガンマ分布の積率母関数の求め方です。

標本分散の期待値の計算方法について解説します。

標本平均の期待値と分散の計算方法について説明します。

二項分布のポアソン近似は確率関数で考える方法と積率母関数で考える方法があります。二つとも証明とともに紹介します。

$$\begin{align}E=\sum_{k=0}^n k \begin{pmatrix}n \\k \\\end{pmatrix} p^k q^{n-k}&= \sum_{k=1}^n \frac{n!}{(k-1)!(n-k)!} ...