二項分布

二項分布のポアソン近似は確率関数で考える方法と積率母関数で考える方法があります。二つとも証明とともに紹介します。

$$\begin{align}E=\sum_{k=0}^n k \begin{pmatrix}n \\k \\\end{pmatrix} p^k q^{n-k}&= \sum_{k=1}^n \frac{n!}{(k-1)!(n-k)!} ...